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数学の一分野、群論における群の核（かく、）は、群の特定の特別な種類の正規部分群である。最もよく用いられるのは、部分群の正規核と群の ''p''-核の二種類である。 == 正規核 == === 定義 === 群 ''G'' に対して、''G'' の部分群 ''H'' の正規核 とは、''H'' に含まれる ''G'' の最大の正規部分群（あるいは同じことだが、''H'' の共軛すべての交わり）である。より一般に、''G'' の部分集合 ''S'' に関する ''H'' の核とは、''S'' の元による ''H'' の共軛全ての交わり、すなわち : をいう。この広い意味での定義での ''S'' = ''G'' に関する核が正規核である。任意の正規部分群に対してその正規核は、それ自身と一致する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「核 (群論)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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